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lunes, 17 de abril de 2017

Cosmología y la teoría de conjuntos

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A los cosmólogos les encantan las matemáticas, siempre están modelando teorías con sus grandes computadoras. Pero, ¿cómo ven las matemáticas, y en particular la teoría de conjuntos, a la cosmología?

Cosmos significa todo lo que existe, incluyendo lo que se ha descubierto y lo que no.
«Cosmos es todo lo que es, lo que ha sido o lo que será»
--Carl Sagan (serie 'Cosmos: un viaje personal')

Esto quiere decir que la cosmología tiene por objeto de estudio el conjunto de todo lo existente.

Ahora bien, las matemáticas dicen que «un conjunto está definido cuando somos capaces de decidir si un elemento dado pertenece o no pertenece al conjunto»

Sin embargo, cualquier elemento que queramos y podamos elegir pertenece al cosmos, así que, no podemos decidir si tal elemento pertenece o no a la cosmología; por tanto ese objeto de estudio cuyo conjunto supone la cosmología no queda definido, una entelequia.

Podría aplicarse también la paradoja de Cantor acerca del conjunto de todos los conjuntos, y la de Russell sobre si se pertenece o no a sí mismo; pero con esta cuestión básica de definición me parece suficiente para demostrar que el supuesto reino de la cosmología no es posible, una vana ilusión.

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por Pedro Donarie


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