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miércoles, 5 de abril de 2017

El jubilado que resolvió un problema matemático de los más complejos del mundo

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Se trata de un problema que los matemáticos más experimentados del mundo han pasado décadas tratando de resolver, y la solución se les escapaba a cada paso: la infame desigualdad de correlación gaussiana (GCI).

maths-royen-proof --Marina Sun/Shutterstock.com
El estadístico alemán retirado descubrió la prueba mientras se inclinaba sobre el fregadero, limpiándose los dientes. Sin embargo, la comunidad matemática no parece haberle hecho mucho caso, la prueba fue en gran medida ignorada. Porque ¿cómo podría alguien tan improbable haber superado a todos ellos?

"Conozco a personas que han trabajado en ese problema durante 40 años", comentaba Donald Richards, un estadístico de la Universidad Estatal de Pensilvania, a Natalie Wolchover en Quanta Magazine. "Yo mismo trabajé en él durante 30 años."

Propuesto por primera vez en la década de 1950, pero debidamente formulado en 1972, el principio GCI parece relativamente simple:
Si dos formas se superponen, como un rectángulo y un círculo, la probabilidad de impactar en una de esas formas superpuestas --digamos, con un dardo-- aumenta las posibilidades de impactar también en la otra.
Imagínémoslo así: Tenemos un rectángulo azul y un círculo amarillo, lo colocamos uno encima del otro, y marcamos la diana en el centro como en una tabla de dardos.

Entonces, uno lanza un montón de dardos a la diana, y pronto descubrirá estadísticamente una curva de campana ('la distribución de Gauss') en las posiciones se han formado alrededor del centro, con la gran mayoría de los dardos asentados en la superposición.

Mas esto no es cualquier gran mayoría, sino una mayoría específica directamente proporcional al número de dardos que quedan fuera de las formas superpuestas.

La desigualdad de correlación gaussiana declara que las probabilidades de que un dardo impacte en el círculo y el rectángulo combinados son siempre tan altas, o más altas, que la probabilidad de que den dentro del rectángulo multiplicado por la probabilidad de que den dentro del círculo.

Esto parece de sentido común, pero hay que probarlo matemáticamente.
"Cuando era un joven y arrogante matemático ... Me sorprendió que personas respetables en las matemáticas y las ciencias no supieran la respuesta a esto", declaraba Loren Pitt, matemático de la Universidad de Virginia, acerca del momento en que encontró el problema por primera vez en 1973. "Cincuenta años más tarde, todavía no sabía la respuesta".

En la mañana del 17 de julio de 2014, el estadístico alemán retirado, Thomas Royen, mientras se lavaba los dientes vio cómo probar este principio", relata Wolchover en Quanta Magazine.

Él no sabía cómo usar LaTeX, un procesador de textos usado de forma general por los matemáticos, así que escribió todo en Word y publicó su prueba en el sitio de arXiv.org.

Lo envió a Richards, en Penn State, que al instante supo que lo había sido resuelto. El resto de la comunidad de matemáticas es otra historia. La comunidad matemáticas estaba ya cansada de la cantidad de pruebas falsas que se habían presentado durante años.

Según Wolchover, la prueba de Royen fue enviada a Bo'az Klartag, del Instituto de Ciencias Weizmann y la Universidad de Tel Aviv en Israel en 2015, junto con otras dos "pruebas". La primera de ellas que leyó Klartag tenía un error, y la apartó, y de la prueba de Royen y la tercera pronto se olvidaron.

Royen no decayó, y publicó su prueba en un oscuro journal llamado Far East Journal of Theoretical Statistics, donde él perteneció al consejo editorial durante los últimos 12 meses.

"Estoy acostumbrado a ser frecuentemente ignorado por los científicos de las universidades alemanas de primer nivel", explicaba Royen.

Afortunadamente, dos de las personas que Royen había convencido fueron el matemático polaco Rafał Latała y su estudiante Dariusz Matlak, quienes redactaron su propia versión de la prueba de Royen y la enviaron a arXiv.org a finales de 2015.

Y así lo explicaban en el resumen:

«El objetivo de esta nota es presentar la prueba de la desigualdad de correlación gaussiana, desarrollada por Thomas Royen, aunque el método es bastante simple y elemental, encontramos que el documento original no era posible hacer un fácil seguimiento.

»Decidimos reorganizarla un poco, restringirla sólo al caso gaussiano, y añadir algunos detalles perdidos. Esperamos que de esta manera se pueda apreciar por un público más amplio el notable resultado de Royen.»

Aún quedan por contestar algunas preguntas colaterales, por ejemplo, ¿cómo es posible que en la era de Internet, se haya pasado por alto esta información? "De todos modos, al menos hemos podido encontralo y es gratificante."

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Traducido y editado por Pedro Donaire
Ref. Science Alert.com, 4 abril 2017, por Bec Crew
“This German Retiree Solved One of World's Most Complex Maths Problems - and No One Noticed”
Fuente: Quanta Magazine .

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