Popular Posts

Mostrando entradas con la etiqueta Matematicas. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Matematicas. Mostrar todas las entradas

jueves, 14 de septiembre de 2017

Introducción a la lógica matemática (3)

* * * *
Introducción a la lógica matemática (3)
por el Profesor Carlos Ivorra Castillo


El finitismo

No toda la matemática necesita una fundamentaron axiomática formal. Ésta es necesaria  sólo porque  la matemática trata con conjuntos infinitos. Si un matemático trabaja exclusivamente con conjuntos finitos, por ejemplo, grafos finitos, grupos finitos, etc., puede prescindir  por completo de axiomas y reglas de razonamiento formal. Nadie ha encontrado jamás una paradoja que involucre exclusivamente conjuntos finitos (4)  ni error de razonamiento sobre conjuntos finitos que no sea detectable sin más que prestar suficiente  atención al discurso. Esto vuelve remilgados y vanos  —en este contexto—  muchos  de los escrúpulos del formalista radical.

Introducción a la lógica matemática (2)

* * * *
Introducción a la lógica matemática (2)
por Carlos Ivorra Castillo


Matemática y metamatemática

Una gran parte  de la lógica moderna constituye una rama más de la matemática, como pueda serlo el álgebra o el análisis, pero hay otra parte que no puede ser considerada del mismo modo, y es precisamente  la que más nos va a interesar. Se trata de la parte  que se ocupa de los fundamentos de la matemática.  Para que un argumento matemático sea aceptable es necesario  que satisfaga unas  condiciones de rigor, condiciones que los matemáticos aplican  inconscientemente y que ahora  nos proponemos establecer explícitamente, pero precisamente por eso ser´ıa absurdo  pretender que los razonamientos y discusiones que nos lleven a establecer el canon de rigor matemático deban  someterse  a dicho  canon, del que —en nuestra peculiar  situación— no disponemos a priori.  Esto  plantea el problema  de cómo ha de concebirse  todo cuanto  digamos hasta  que dispongamos  de la noción de rigor matemático.

Introducción a la lógica matemática (1)

* * * *
El pensamiento humano ha ido forjándose a lo largo de la Historia en una interminable batalla por encontrar la veracidad de sus planteamientos. La filosofía, la física y las matemáticas han sido los centros hiperespecializados que dirimen esa batalla por la concreción, la argumentación, la deducción y, en suma, por hallar los valores de la verdad y la razón.

Y en este caso, ¿te imaginas a ti mismo leyendo con interés un libro sobre matemáticas? Pues eso es lo que espero cuando leas esta introducción a la lógica matemática extraída del libro del Profesor Carlos Ivorra Castillo, "Lógica y Teoría de Conjuntos". Y espero que te leas el libro entero, o casi. Soy de la opinión que cuando las cosas se explican de otra manera, las ideas pueden fluir por otros caminos hasta el momento impensados.



domingo, 30 de abril de 2017

El entrelazado tejido del espacio

* * * *
Vivimos en la revolución de la información. Traducimos todo a vastas secuencias de unos y ceros. Desde nuestro correo electrónico personal hasta nuestros documentos de trabajo, desde nuestras frecuencias cardíacas hasta nuestras ratios de crédito, desde nuestras películas preferidas a nuestras preferencias de películas, todas las cosas se representan usando este mismo alfabeto {0,1} que nuestros ayudantes digitales "entienden" y procesan.

lunes, 17 de abril de 2017

Cosmología y la teoría de conjuntos

* * * *
A los cosmólogos les encantan las matemáticas, siempre están modelando teorías con sus grandes computadoras. Pero, ¿cómo ven las matemáticas, y en particular la teoría de conjuntos, a la cosmología?

Cosmos significa todo lo que existe, incluyendo lo que se ha descubierto y lo que no.
«Cosmos es todo lo que es, lo que ha sido o lo que será»
--Carl Sagan (serie 'Cosmos: un viaje personal')

Esto quiere decir que la cosmología tiene por objeto de estudio el conjunto de todo lo existente.

miércoles, 5 de abril de 2017

El jubilado que resolvió un problema matemático de los más complejos del mundo

* * * *
Se trata de un problema que los matemáticos más experimentados del mundo han pasado décadas tratando de resolver, y la solución se les escapaba a cada paso: la infame desigualdad de correlación gaussiana (GCI).

maths-royen-proof --Marina Sun/Shutterstock.com